Question

【题目】某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．

今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：

（1）求今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

Answer 1

【答案】（1）型车每辆售价为1000元；（2）型车30辆、型车20辆，获利最多．

【解析】

（1）设今年型车每辆售价为元，则去年型车每辆售价为元，根据数量总价单价结合今年6月份与去年同期相比销售数量相同，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设购进型车辆，则购进型车辆，根据总价单价数量结合总费用不超过4.3万元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再根据销售利润单辆利润购进数量即可得出销售利润关于的函数关系式，利用一次函数的性质解决最值问题即可．

解：（1）设今年型车每辆售价为元，则去年型车每辆售价为元，

根据题意得：，

解得：，

经检验，是原分式方程的解．

答：今年型车每辆售价为1000元．

（2）设购进型车辆，则购进型车辆，

根据题意得：，

解得：．

销售利润为，

，

当时，销售利润最多．

答：当购进型车30辆、购进型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多．