Question

19．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． AB=AD，∠2=∠1
• B． AB=AD，∠3=∠4
• C． ∠2=∠1，∠3=∠4
• D． ∠2=∠1，∠B=∠D

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．

解答 解：A、AB=AD，∠2=∠1，再加上公共边AC=AC不能判定△ABC≌△ADC，故此选项符合题意；
B、AB=AD，∠3=∠4再加上公共边AC=AC可利用SAS判定△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；
C、∠2=∠1，∠3=∠4再加上公共边AC=AC可利用ASA判定△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；
D、∠2=∠1，∠B=∠D再加上公共边AC=AC可利用AAS判定△ABC≌△ADC，故此选项不合题意；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．