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    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．

    （Ⅰ）AE的长等于 ；

    （Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明） ．

    【答案】(1)、；(2)、AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．

    【解析】

    试题分析：(1)、根据勾股定理即可得到结论；(2)、取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求.如图，AC与网格线相交，得到P，取格点M，连接AM，并延长与BC交予Q，连接PQ，则线段PQ即为所求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．

    ①求点D的坐标；

    ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

    （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

    人均住房面积（平方米）

    单价（万元/平方米）

    不超过30（平方米）

    0.3

    超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）

    0.5

    超过m平方米部分

    0.7

    根据这个购房方案：

    （1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

    （2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

    （3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为P（2，4），直线y=x与抛物线交于点A．抛物线与x轴的另一个交点是点B.

    （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

    （2）求四边形APOB的面积；

    （3）M是抛物线上位于直线y=x上方的一点，当点M的坐标为多少时，△MOA的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

    （1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

    （2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

    A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

    A型车

    B型车

    进货价格（元）

    1100

    1400

    销售价格（元）

    今年的销售价格

    2000

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

    （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

    （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

    ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（　　）

    A. ∠AIB＝∠AOBB. ∠AIB≠∠AOB

    C. 2∠AIB﹣∠AOB＝180°D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°

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    【题目】已知抛物线.

    （1）求证：该抛物线与x轴总有交点；

    （2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；

    （3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（　　）

    A. 0B. 1C. 2D. 3

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