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    10．已知直线y=x-3与函数y=$\frac{2}{x}$的图象相交于点（a，b），则a2+b2的值是（　　）
    A．13B．11C．7D．5

    分析 利用反比例函数与一次函数的交点问题得到b=a-3，b=$\frac{2}{a}$，则a-b=3，ab=2，再利用完全平方公式变形得到a2+b2=（a-b）2+2ab，然后利用整体代入的方法计算即可．

    解答 解：根据题意得b=a-3，b=$\frac{2}{a}$，
    所以a-b=3，ab=2，
    所以a2+b2=（a-b）2+2ab=32+2×2=13．
    故选A．

    点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了观察函数图象的能力．

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    3．如图（a），直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度，由B-C-D-A沿边运动，设点P运动的时间为x秒，△PAB的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图（b），则函数y的最大值为72．

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    4．如图所示的三角形数垒，a、b是某行的前两个数，当a=7时，b=（　　）
    A．20B．21C．22D．23

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    20．如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=$\sqrt{3}$，则OE=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．如图，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0）、B（5，0）两点，交y轴于点C（0，5）
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，求△BCD的面积；
    （3）在（2）的条件下，P、Q为线段BC上两点（P左Q右，且P、Q不与B、C重合），PQ=2$\sqrt{2}$，在第一象限的抛物线上是否存在这样的点R，使△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．下列四个数中，比0大的是（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\sqrt{3}$C．0D．|-2|

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    2．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，NP平分∠DNF，已知∠DNP=55°，则∠EMB=70°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：$\sqrt{27}$+（-$\frac{1}{2}$）-1-2tan60°-（-1）2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2015的纵坐标为（　　）
    A．0B．-3×（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）2013C．（2$\sqrt{3}$）2014D．3×（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2013

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