Question

2．计算
（1）$\sqrt{12}$-$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$+2016⁰      
（2）（$\frac{2}{{{a^2}-{b^2}}}$-$\frac{1}{{{a^2}-ab}}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）利用零指数幂的意义和分母有理化得到原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1，然后合并即可；
（2）先把括号内通分，再进行通分母得减法运算，然后把除法运算化为乘法运算后约分即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1
=$\frac{3\sqrt{3}}{3}$+1；
（2）原式=[$\frac{2}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{1}{a（a-b）}$]•$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{2a-（a+b）}{a（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{a-b}{a（a+b）（a-b）}$•$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{{a}^{2}}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算．