Question

13．（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点．求线段DE的长；
（2）若线段AB=acm，其他条件不变，则线段DE的长度为$\frac{1}{2}$acm（直接写出答案）．
（3）对于（1），如果叙述为：“点C在直线AB上，线段AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点，求线段DE的长？”结果会有变化吗？如果有，直接写出结果．

Answer 1

分析 （1）根据中点的性质、结合图形计算即可；
（2）仿照（1）的作法解答；
（3）计算出点A在线段BC上DE的长即可．

解答 解：（1）∵AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，CE=$\frac{1}{2}$CB=5cm，
∴DE=DC+EC=8cm；
（2）∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC，CE=$\frac{1}{2}$CB，
∴DE=DC+EC=$\frac{1}{2}$（AC+CB）=$\frac{1}{2}$acm；
故答案为：$\frac{1}{2}$acm；
（3）结果会有变化，
如图，点D、E分别是AC和BC的中点，
∴DC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，CE=$\frac{1}{2}$CB=5cm，
∴DE=EC-CD=2cm，
∴线段DE的长为8cm或2cm．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，正确画出图形、理解线段的中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．