已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一根为2.求方程的另一根及k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的一根为2，求方程的另一根及k的值．

分析设方程的另一根为x₂，根据根与系数的关系得2+x₂=6，2x₂=k，然后先求出x₂，再计算k的值．

解答解：设方程的另一根为x₂，由韦达定理，得：2+x₂=6，2x₂=k，
解得x₂=4，k=8
所以方程的另一根为4，k的值为8．

点评本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了根与系数的关系．

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（1）如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=10cm，点D、E分别是AC和BC的中点．求线段DE的长；
（2）若线段AB=acm，其他条件不变，则线段DE的长度为$\frac{1}{2}$acm（直接写出答案）．
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