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    【题目】已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_____．

    【答案】7或或

    【解析】

    分三种情形讨论：（1）如图1中，以点C所在顶点为直角时；（2）如图2中，以点D所在顶点为直角时；（3）如图3中，以点A所在顶点为直角时．

    （1）如图1中，以点C所在顶点为直角时．

    ∵AC=CD=4，BC=3，∴BD=CD+BC=7；

    （2）如图2中，以点D所在顶点为直角时，作DE⊥BC与E，连接BD．

    在Rt△BDE中DE=2，BE=5，∴BD；

    （3）如图3中，以点A所在顶点为直角时，作DE⊥BC于E，

    在Rt△BDE中，DE=4．BE=7，∴BD．

    故答案为：7或或．

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    【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是为（　　）

    A.B.C.1D.

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    【题目】下面是胡老师带领学生，探究SSA是否能判定两个三角形全等的过程，请完成下列填空．

    如图：已知，在和中，________，（公共边），，（ ）,，（ ），则和满足两边及一边的对角分别相等，即满足________________，很显然：________，（填“全等于”或“不全等于”）下结论：SSA________（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等．

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    【题目】如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D.

    （1）请你写出图中所有的等腰三角形；

    （2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由.

    （3）如果BC=10，求AB+AE的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是( )

    A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点

    B. 跑步过程中，两人相遇一次

    C. 起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远

    D. 乙在跑前300米时，速度最慢

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

    （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

    （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

    （2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

    （3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

    （1）图b中的阴影部分面积为 ；

    观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是 ；

    （3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y= ；

    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

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    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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