【题目】甲、乙两位同学进行长跑训练,甲和乙所跑的路程S(单位:米)与所用时间t(单位:秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.则下列说法正确的是( )
A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B. 跑步过程中,两人相遇一次
C. 起跑后160秒时,甲、乙两人相距最远
D. 乙在跑前300米时,速度最慢
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【题目】如图是某校甲班学生外出去基地参观,乘车、行步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图.
(1)根据统计图求甲班步行的人数;
(2)甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定;乙班学生去基地分两段路走,即学校﹣﹣A地﹣﹣基地,每段路走法有乘车或步行或骑车,你认为哪个班的学生有步行的可能性少?(利用列表法或树状图求概率说明).
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【题目】(引例)
如图1,点A、B、D在同一条直线上,在直线同侧作两个等腰直角三角形△ABC和△BDE,BA=BC,BE=BD,连接AE、CD.则AE与CD的关系是 .
(模型建立)
如图2,在△ABC和△BDE中,BA=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=α,连接AE、CD相交于点H.求证:①AE=CD;②∠AHC=α.
(拓展应用)
如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BDC=90°,BD=CD,∠BAD=45°.若AB=3,AD=4,求AC2的值.
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【题目】如图在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F.结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周长=AB+AC;④BF=CF.其中正确的是______.(填序号)
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【题目】已知△ABC为等边三角形,D为直线AC上一点,延长BC至E,使CE=AD,联结BD,DE.
(1)如图(a),当D为边AC的中点时,求证:△BDE为等腰三角形.
(2)如图(b),当点D在边AC上,但不是边AC的中点时,△BDE还是等腰三角形吗?如果是,请给予证明;如果不是,说明理由.
(3)当点D在边AC的延长线上时,在图(c)中画出相应的图形,△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论,不必证明.
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【题目】已知Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为_____.
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【题目】河西中学九年级共有9个班,300名学生,学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析,请按要求回答下列问题:
收集数据
(1)若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本,以下抽样方法中最合理的是 .
①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩;
②按男、女各随机抽取18名学生的成绩;
③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩.
整理数据
(2)将抽取的36名学生的成绩进行分组,绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下.请根据图表中数据填空:
①C类和D类部分的圆心角度数分别为 °、 °;
②估计九年级A、B类学生一共有 名.
成绩(单位:分) | 频数 | 频率 |
A类(80~100) | 18 | |
B类(60~79) | 9 | |
C类(40~59) | 6 |
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D类(0~39) | 3 |
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分析数据
(3)教育主管部门为了解学校教学情况,将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比,得下表:
学校 | 平均数(分) | 极差(分) | 方差 | A、B类的频率和 |
河西中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
复兴中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你认为哪所学校本次测试成绩较好,请说明理由.
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【题目】反比例函数和一次函数y=k2x+b的图象交于点M(3,﹣
)和点N(﹣1,2),则k1=_____,k2=____,一次函数的图象交x轴于点_____.
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=
,求CN的长.
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