Question

【题目】某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：
信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；
信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；
信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．
（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆有几种购买方案？应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，

根据题意得： ，

解得： ，

所以每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元；

（2）解：设购买排球m个，则购买篮球（50﹣m）个．

根据题意得：50m+80（50﹣m）≤3200，

解得m≥26 ，

又∵排球的个数小于30个，

∴m可取27，28，29，共有三种购买方案，

∴当够买排球29个，篮球21个时，

费用最低，为29×50+21×80=3130元．

【解析】（1）根据购买1个排球和2个篮球共需210元、购买2个排球和3个篮球共需340元列出方程组，解方程组即可；
（2）根据购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个列出不等式，解不等式即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．