Question

【题目】若a、b是等腰△ABC的两边，且a是不等式组 的最小整数解，b=46×0.256+（﹣ ）﹣2﹣（3721﹣4568）0 ， 求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】解：

解不等式①，得x＜5，

解不等式②，得x＞2，

所以不等式组的解集是2＜x＜5，

因此，不等式组的最小整数解是3，即a=3，

∵b=46×0.256+（﹣ ）﹣2﹣（3721﹣4568）0，

=（4×0.25）6+（﹣2）2﹣1=4，

当a=3为等腰三角形的底时，另外两腰都是b=4，

因为3+4=7，7大于4，能够成三角形

所以△ABC的周长是3+4+4=11，

当b=4为等腰三角形的底时，另外两腰都是a=3，

因为3+3=6，6大于4，能够成三角形

所以△ABC的周长是4+3+3=10，

所以△ABC的周长是10或11．

【解析】根据一次不等式组的解求得不等式组的整数解，再根据指数幂和等腰三角形的性质即可求出结论.
【考点精析】关于本题考查的零指数幂法则和一元一次不等式组的整数解，需要了解零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)才能得出正确答案．