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    【题目】已知：如图，CD＝BE，DG⊥BC于点 G，EF⊥BC于点 F，且 DG=EF.

    （1）求证：△DGC≌△EFB.

    （2）连结 BD，CE. 求证：BD=CE

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）首先由垂直得出∠DGC=∠EFB=90°，然后根据直角三角形判定定理即可判定△DGC≌△EFB；

    （2）首先由（1）中全等三角形的性质得出GC=FB，进而得出GB=FC，即可判定△DGB≌△EFC，然后即可得出BD=CE.

    (1)∵DG⊥BC于点 G，EF⊥BC于点 F，

    ∴∠DGC=∠EFB=90°

    ∴在和中,

    ∴△DGC≌△EFB(Hl)

    （2）由（1）中△DGC≌△EFB，得GC=FB

    ∴GC-GF=FB-GF

    ∴GB=FC

    ∵∠DGC=∠EFB=90°，DG=EF

    ∴△DGB≌△EFC（SAS）

    ∴BD=CE.

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    征文比赛成绩频数分布表

    分数段

    频数

    频率

    60≤m＜70

    38

    0.38

    70≤m＜80

    a

    0.32

    80≤m＜90

    b

    c

    90≤m≤100

    10

    0.1

    合计

    1

    请根据以上信息，解决下列问题：

    （1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是_____；

    （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

    （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

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    【题目】如图，等边三角形的边长为4，为边上一点，过点作，交于点，在右侧作等边三角形，记到的距离为，到的距离为，

    (1)若，试求线段的长，并求m1、m2的值.

    (2)若，用含的代数式表示,，并求在∠C的平分线上时x的值.

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    （1）求这个抛物线的解析式；

    （2）如图②，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为﹣2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图③，连接AC交y轴于M，在x轴上是否存在点P，使以P、C、M为顶点的三角形与△AOM相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：AE=BD；

    （2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；

    （3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有 （填写序号，不要求证明）

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    A.B.C.D.

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