【题目】自行车厂某周计划生产2100辆电动车,平均每天生产电动车300辆.由于各种原因,实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入,下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负,单位:辆):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
减增 |
(1)该厂星期一生产电动车________辆;
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车________辆;
(3)该厂实行记件工资制,每生产一辆车可得60元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
【答案】(1)298;(2)19;(3)该厂工人这一周的工资总额是元.
【解析】
(1)根据每天平均300辆,超产记为正、减产记为负,即可解题;
(2)计算出生产量最多和最少的一天的生产量即可解题;
(3)计算出本周一共生产电车数量,根据一辆车可得60元即可求得该厂工人这一周的工资总额.
(1)∵每天平均300辆,超产记为正、减产记为负,∴周一生产电车为300﹣2=298;
(2)∵生产量最多的一天为300+9天,生产量最多的一天为300﹣10天,∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆;
(3)一周总共生产电车为7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110辆,∴该厂工人这一周的工资总额是60×2110=126600元.
答:该厂工人这一周的工资总额是126600元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题呈现:如图1,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上,AE=DG,求证:2S四边形EFGH=S矩形ABCD.(S表示面积)
实验探究:某数学实验小组发现:若图1中AH≠BF,点G在CD上移动时,上述结论会发生变化,分别过点E、G作BC边的平行线,再分别过点F、H作AB边的平行线,四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1,得到矩形A1B1C1D1.
如图2,当AH>BF时,若将点G向点C靠近(DG>AE),经过探索,发现:2S四边形EFGH=S矩形ABCD+.
如图3,当AH>BF时,若将点G向点D靠近(DG<AE),请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与之间的数量关系,并说明理由.
迁移应用:
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题:
如图4,点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点,已知AH>BF,AE>DG,S四边形EFGH=11,HF=,求EG的长.
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【题目】如图1,已知点A(﹣2,0),点B(0,﹣4),AD与y轴交于点E,且E为AD的中点,双曲线y= 经过C,D两点且D(a,8)、C(4,b).
(1)求a、b、k的值;
(2)如图2,点P在双曲线y= 上,点Q在x轴上,若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,试直接写出满足要求的所有点Q的坐标.
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【题目】如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)请直接写出点B关于点A对称的点的坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】课本中有一个例题: 有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大?
这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2 .
我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题:
(1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积?
(2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4.点A的纵坐标为4.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式的解集.
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【题目】如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是( )
A.( ,1)
B.(1,﹣ )
C.(2 ,﹣2)
D.(2,﹣2 )
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【题目】如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴相交于点C,连结BC,点P为抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线l,交直线BC于点G,交x轴于点E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF⊥直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与△OBC相似?并求出此时点P的坐标;
(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问△PBC的面积S能否取得最大值?若能,请求出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.
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【题目】学期结束前,学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见,特向七年级400名学生作问卷调查,其结果如下:
(1)计算出每一种意见的人数占调查人数的百分比;
(2)从统计图中你能得出什么结论?
意见 | 非常喜欢 | 喜欢 | 有一点喜欢 | 不喜欢 |
人数 | 200 | 160 | 32 | 8 |
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