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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4.A的纵坐标为4.

(1)试确定反比例函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)直接写出不等式的解集

【答案】(1) ;(2) 6;(3) -4<x<-2或x>0

【解析】分析:(1)根据待定系数法就可以求出函数的解析式;
(2)求△AOB的面积就是求A,B两点的坐标,将一次函数与反比例函数的解析式组成方程即可求得;
(3)观察图象即可求得一次函数比反比例函数大的区间.

详解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b,

∵一次函数与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),

解得:

∴一次函数关系式为:y=x+6,

∴B(-4,2),

反比例函数关系式为:

(2)∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点,

∴A(-2,4),

∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6;

(3)-4<x<-2或x>0

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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与A、E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,ADBE交于点O,ADBC交于点P,BECD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;PQAE;CP=CQ;BO=OE;⑤∠AOB=60°,恒成立的结论有

A. ①③⑤ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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知识运用:

(1)如图1,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D 【A,B】的好点;(请在横线上填是或不是

(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2.数 所对应的点是【M,N】的好点(写出所有可能的情况);

拓展提升:

(3)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当经过几秒时,P、AB中恰有一个点为其余两点的好点?(写出所有情况)

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星期

减增

(1)该厂星期一生产电动车________辆;

(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车________辆;

(3)该厂实行记件工资制,每生产一辆车可得60元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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【题目】已知数轴上两点 AB 所表示的数分别为 a b,且满足|a3|(b9)20180O 为原点.

(1) 试求 a b 的值

(2) C O 点出发向右运动,经过 3 秒后点 C A 点的距离是点 C B 点距离的 3 倍,求点 C 的运动速 度?

(3) D 1 个单位每秒的速度从点 O 向右运动,同时点 P 从点 A 出发以 5 个单位每秒的速度向左运动, 点 Q 从点 B 出发,以 20 个单位每秒的速度向右运动.在运动过程中,MN 分别为 PDOQ 的中点,问的值是否发生变化,请说明理由.

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【题目】综合题
(1)
.
(2)解分式方程:

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A.4S1
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