[题目]如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形.相邻纸片之间互不重叠也无缝隙.其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 . 另两张直角三角形纸片的面积都为S2 . 中间一张正方形纸片的面积为S3 . 则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A.4S1
B.4S2
C.4S2＋S3
D.3S1＋4S3

【答案】A
【解析】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，
则S2=（a+c）（a-c）=a2-c2 ，
∴S2=S1-S3 ，
∴S3=2S1-2S2 ，
∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1 ．
故选A．
因为平行四边形面积=2S1+2S2+S3 ，则需要找出S1 ， S2，S3三者之间的关系，可以从边的关系出发.

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