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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E.则AD为( )

A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1

B

【解析】

试题分析:连结OD,OE,因为AC,BC切圆O于点D,E,所以, ,OD=OE,又∠ACB=90°,所以可得四边形ODCE是正方形,所以OD=CE,OE=CD,设AD=x,所以CD=CE=4﹣x,BE=6﹣(4﹣x)=x+2,易证△AOD∽OBE,所以,所以,解得x=1.6,故选:B.

考点:1.切线的性质2.相似三角形的判定与性质.

练习册系列答案
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星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.

(1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围;

(2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;

(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.

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已知三角形的两边长分别是3和6,第三边长是方程x2—6x+8 =0的根,则这个三角形的周长等于( )

A.13 B.11 C.11和13 D.12和15

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如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是(     )

A.PA=PB          B.PO平分∠APB         C.OA=OB        D.AB垂直平分OP

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如图,∠AOB=70°,QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,若QC=QD,则∠AOQ=          .

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图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离。根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )

A.体育场离张强家2.5千米

B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米

D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

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(10分)如图,已知左右并排的两棵树高分别是AB=8m,CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,小明眼睛离地面的高度EF为1.6m,他沿着正对这两棵树的一条水平直路从左到右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?

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如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上不与A和D重合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E、F,求PE+PF的值是( )

A、10 B、4.8 C、6 D、5

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8分,如图,在平面直角坐标系中,已知直线的解析式为,直线轴于点,交轴于点

(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,请直接写出点B的坐标;

(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

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