Question

两个等腰三角形的顶角和底边分别相等，那么这两个三角形全等吗？请证明你的结论．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：顶角相等则可求得其底角相等，加上底边相等可利用ASA或AAS证明全等．

解答：解：全等，
不妨设△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，
∠A=∠D，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠A+2∠B=180°，
同理可得∠D+2∠E=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D ∠B=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．