Question

2．有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是400人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是54度，请补全条形统计图；
（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）用乘公交车的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用“骑自行车”所占的百分比乘以360°得到“骑自行车”所在扇形的圆心角度数，然后计算出乘私家车的人数后补全条形统计图；
（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）本次接受调查的总人数为160÷40%=400（人），扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为$\frac{60}{400}$×360°=54°，
乘私家车的人数=400-60-160-80=100（人），
故答案为400，54；
补全条形统计图为：

（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，
所以恰好选出1名男生和1名女生的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了统计图．