Question

如图，将矩形ABCD折叠，使点D与B重合，点C落在点C′外，折痕为EF，如果∠ABE=20°，则∠EFC′=

 

度．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：计算题

分析：先利用平角的定义计算出∠DEB=160°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠BEF，∠EFC′=∠EFC，则∠BEF=

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∠DEB=80°，∠AEF=∠AEB+∠BEF=100°，然后利用平行线得性质得到∠EFC=100°，所以∠EFC′=100°．

解答：解：∵∠ABE=20°，
∴∠DEB=180°-20°=160°，
∵矩形ABCD折叠，使点D与B重合，点C落在点C′外，折痕为EF，
∴∠DEF=∠BEF，∠EFC′=∠EFC，
∴∠BEF=

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∠DEB=80°，
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=100°，
∵AD∥BC，
∴∠EFC=∠AEF=100°，
∴∠EFC′=100°．
故答案为100．

点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．