Question

如图，线段BE、CD相交于点A，连接DE、BC，请添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，且点B的对应点为点D，这个条件可以是

 

．（写出一个条件即可）

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：由图形可知△ADE和△ABC中已知有一组对顶角相等，所以可以加∠B=∠D，或∠E=∠C，或

AD

AB

=

AE

AC

都可．

解答：解：∵∠DAE=∠BAC，且点B的对应点为点D，
根据三角形相似的判定方法，可以有两组角对应相等或一组角相等，且这组角的两边对应成比例都可证明两三角形相似，
∴可加∠B=∠D或∠E=∠C，或

AD

AB

=

AE

AC

，
故答案为：∠B=∠D（或∠E=∠C，或

AD

AB

=

AE

AC

）．

点评：本题主要考查相似三角形的判定方法，掌握三角形相似的判定方法是解题的关键，注意对应点．