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【题目】按下列要求画图(不写画法,保留作图痕迹)

(1)画∠AOB=90°;

(2)在∠AOB外画∠BOC=60°;

(3)分别画∠AOB,AOC的角平分线OD,OE

【答案】(1) 见详解 ⑵ 见详解 ⑶ 见详解

【解析】

(1) 通过直角三角板的直角可以画出∠AOB=90°

(2) 通过30°直角三角板的60°角画出∠BOC=60°

(3) 算出∠AOD=45°,利用45°的直角三角板画出;∠AOE=75°,利用两个直角三角板30°的直角三角板的30°角与45°角组成75°,画出∠AOE.

解:∵∠AOB,AOC的角平分线OD,OE

∴ ∠AOD=∠BOD=45°∠AOE=∠COE=(90°+60°)÷2=75°

通过30°45°的直角三角板即可画出

练习册系列答案
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【题目】对于⊙P及一个矩形给出如下定义:如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点,那么称⊙P是该矩形的“等距圆”.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(),顶点CDx轴上,且OC=OD.

(1)当⊙P的半径为4时,

①在P1),P2),P3)中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是

②如果点P在直线上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”,求点P的坐标;

(2)已知点P轴上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”,如果⊙P与直线AD没有公共点,直接写出点P的纵坐标m的取值范围.

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【题目】如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙OAC于点E,过点EEF⊥AB于点F,延长EFCB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C.

(1)求证:EF⊙O的切线;

(2)若,⊙O的半径是3,求AF的长

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【题目】某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

根据上述信息完成下列问题:

(1)求这次抽取的样本的容量;

(2)请在图②中把条形统计图补充完整;

(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a.直线ybx+cx轴于E,交y轴于F,且abc分别满足﹣(a420c+8.

1)求直线ybx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;

2)直线ybx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移,设平移的时间为t秒,问是否存在t的值,使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;

3)点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点AC除外),PMPO,交直线ABM,求的值.

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【题目】如图,四边形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于点E.

(1)求证:△ABD≌△EBD;

(2)过点E作EF∥DA,交BD于点F,连接AF.求证:四边形AFED是菱形.

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【题目】某文化用品商店用1 000元购进一批晨光套尺,很快销售一空;商店又用1 500元购进第二批该款套尺,购进时单价是第一批的倍,所购数量比第一批多100套.

1)求第一批套尺购进时单价是多少?

2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?

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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地(B在A、C两地的途中).设甲、乙两车距A地的路程分别为y、y(千米),行驶的时间为x(小时),y、y与x之间的函数图象如图所示.

(1)直接写出y、y与x之间的函数表达式;

(2)如图,过点(1,0)作x轴的垂线,分别交y、y的图象于点M,N.求线段MN的长,并解释线段MN的实际意义;

(3)在乙行驶的过程中,当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时,求x的取值范围.

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【题目】给定一个十进制下的自然数,对于每个数位上的数,求出它除以的余数,再把每一个余数按照原来的数位顺序排列,得到一个新的数,定义这个新数为原数模二数,记为..对于模二数的加法规定如下:将两数末位对齐,从右往左依次将相应数位.上的数分别相加,规定:相加得;相加得相加得,并向左边一位进.模二数相加的运算过程如下图所示.

根据以上材料,解决下列问题:

(1)的值为______ 的值为_

(2)如果两个自然数的和的模二数与它们的模二数的和相等,则称这两个数模二相加不变”.,因为,所以,即满足模二相加不变”.

①判断这三个数中哪些与模二相加不变,并说明理由;

②与模二相加不变的两位数有______

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