Question

【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少？

（2）甲同学从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从袋中任取一球，请用画树图成列表的方法求出甲同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；

（3）乙同学从中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小关系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3） ．

【解析】

（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为；

（2）列表如下：

	魅	力	宜	昌
魅	（魅，魅）	（力，魅）	（宜，魅）	（昌，魅）
力	（魅，力）	（力，力）	（宜，力）	（昌，力）
宜	（魅，宜）	（力，宜）	（宜，宜）	（昌，宜）
昌	（魅，昌）	（力，昌）	（宜，昌）	（昌，昌）

所有等可能结果有16种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的有4种结果，

所以取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率；

（3）列表如下：

	魅	力	宜	昌
魅	﹣﹣﹣	（力，魅）	（宜，魅）	（昌，魅）
力	（魅，力）	﹣﹣﹣	（宜，力）	（昌，力）
宜	（魅，宜）	（力，宜）	﹣﹣﹣	（昌，宜）
昌	（魅，昌）	（力，昌）	（宜，昌）	﹣﹣﹣

所有等可能的情况有12种，取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的有4种结果，

所以取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率，

所以 ．