Question

【题目】每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界．某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（　　）

用水量x（吨）	3	4	5	6	7
频数	1	2	5	4﹣x	x

A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 众数、方差

Answer 1

【答案】B

【解析】

由频数分布表可知后两组的频数和为4，即可得知频数之和，结合前两组的频数知第6、7个数据的平均数，可得答案．

∵6吨和7吨的频数之和为4-x+x=4，

∴频数之和为1+2+5+4=12，

则这组数据的中位数为第6、7个数据的平均数，即=5，

∴对于不同的正整数x，中位数不会发生改变，

∵后两组频数和等于4，小于5，

∴对于不同的正整数x，众数不会发生改变，众数依然是5吨.

故选B．