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    【题目】核潜艇作为“三位一体”核打击力量中的一种，对于一个国家来说，是水下核威慑的重要战略武器.我国的核潜艇发展迅速，多次出色完成了战略巡航任务.一次，某型号核潜艇在水下400米的处以600米/分钟的速度向正东方向航行时，发现斜上方仰角为水面上处有一可疑船只正沿着相同航向航行，跟踪2分钟后到达处，再次测得可疑船只在仰角为的处，请根据以上条件求出可疑船只航行的速度.（参考数据：，，，）

    【答案】可疑船只航行的速度约为796米/分钟.

    【解析】

    过点作于点，过点作交的延长线于点，分别在直角△ABC和直角△DEF中利用53°和30°的正切求出AC和EF的长，进一步即可求出CF的长，问题即得解决.

    解：过点作于点，过点作交的延长线于点.

    由题知.

    ∵，，

    ∴，.

    ∵，

    ∴（米）.

    ∴（米/分钟）.

    答：可疑船只航行的速度约为796米/分钟.

    练习册系列答案
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    用水量x（吨）

    3

    4

    5

    6

    7

    频数

    1

    2

    5

    4﹣x

    x

    A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 众数、方差

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    【题目】如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．

    （1）求证：BC平分∠DBA；

    （2）连接AE和AC，若cos∠ABD＝，OA＝m，请写出求四边形AEDC面积的思路．

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    【题目】如图，中，分别在四条边上．，,,．

    （1）写出图中的相似三角形，并证明．

    （2）当，时，求的长．

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    【题目】如图，四边形ADBC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，对角线AB、CD相交于点E．

    （1）求证：∠BCD+∠ABD＝90°；

    （2）点G在AC的延长线上，连接BG，交⊙O于点Q，CA＝CB，∠ABD＝∠ABG，作GH⊥CD，交DC的延长线于点H，求证：GQ＝GH．

    （3）在（2）的条件下，过点B作BF∥AD，交CD于点F，GH＝3CH，若CF＝4，求⊙O的半径．

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    【题目】已知：如图，直线l经过点A（﹣2，0）和点B（0，1），点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM＝2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（　　）

    A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

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    【题目】某建设工地一个工程有大量的沙石需要运输．建设公司车队有载重量为8吨和10吨的卡车共14辆，全部车辆一次能运输128吨沙石．

    （1）求建设公司车队载重量为8吨和10吨的卡车各有多少辆？

    （2）随着工程的进展，车队需要一次运输沙石超过190吨，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共7辆，车队最多新购买载重量为8吨的卡车多少辆？

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    【题目】中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广.为传承中华优秀传统文化，某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    成绩x（分）分数段

    频数（人）

    频率

    50≤x<60

    10

    0.05

    60≤x<70

    30

    0.15

    70≤x<80

    40

    0.2

    80≤x<90

    m

    0.35

    90≤x<100

    50

    n

    频数分布直方图

    根据所给的信息，回答下列问题：

    （1）m=________；n=________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    （2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．

    ①依题意将图2补全；

    ②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．

    小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．

    想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．

    想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……

    请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）

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