Question

【题目】在某场足球比赛中，球员甲在球门正前方点O处起脚射门，在不受阻挡的情况下，足球沿如图所示的抛物线飞向球门中心线，当足球飞行的水平距离为2 m时，高度为，落地点A距O点12 m．已知点O距球门9 m，球门的横梁高为2.44 m．

（1）飞行的足球能否射入球门？通过计算说明理由；

（2）若守门员乙站在球门正前方2 m处，他跳起时能摸到的最大高度为2.52 m，他能阻止此次射门吗？并写明理由．

Answer 1

【答案】（1）能射入球门．理由见解析；（2）不能阻止．理由见解析.

【解析】

（1）设抛物线解析式为，将代入求解析式，再将代入即可判断；

（2）根据“守门员乙站在球门正前方2m处”可知此时x=7，将其代入解析式即可判断.

解：（1）能射入球门.

设抛物线解析式为

将代入求解可得：

抛物线解析式为

当时，-

∵，

∴能射入球门．

（2）不能阻止．

∵守门员乙站在球门正前方2 m处，

∴

当时，

∵，

∴不能阻止．