Question

【题目】如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．

Answer 1

【答案】长方框的宽度为10厘米

【解析】

设长方框的宽度为x厘米，则减去小长方形的长为（80﹣2x）厘米，宽为（60﹣2x）厘米，根据长方形的面积公式结合截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

解：设长方框的宽度为x厘米，则减去小长方形的长为（80﹣2x）厘米，宽为（60﹣2x）厘米，

依题意，得：（80﹣2x）（60﹣2x）＝×80×60，

整理，得：x2﹣70x+600＝0，

解得：x1＝10，x2＝60（不合题意，舍去）．

答：长方框的宽度为10厘米．