商丘市是全国文明的水果之乡.种植户甲和乙种植苹果和梨两种水果.种植面积与出售水果总收入如表(假设不同种植户种植的同种水果每亩出售水果平均收入相同) 种植户苹果种植面积(亩)梨种植面积(亩)出售水果总收入(元)甲5333500乙3743500(1)试求苹果.梨每亩出售水果的平均收入各是多少?(2)老王.老李计划合租30亩地用来种植苹果和梨.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．商丘市是全国文明的水果之乡，种植户甲和乙种植苹果和梨两种水果，种植面积与出售水果总收入如表（假设不同种植户种植的同种水果每亩出售水果平均收入相同）

种植户	苹果种植面积（亩）	梨种植面积（亩）	出售水果总收入（元）
甲	5	3	33500
乙	3	7	43500

（1）试求苹果，梨每亩出售水果的平均收入各是多少？
（2）老王、老李计划合租30亩地用来种植苹果和梨，根据市场调查，要求苹果的种植面积大于梨的种植面积（两种水果的种植面积均为整数亩），政府对种植苹果的种植户给予补贴，种植苹果的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元，为了使总收入不低于127500元，则他们有哪几种种植方案？

分析（1）设苹果每亩平均收入为x元，梨每亩平均收入为y元，根据表格中的等量关系列出方程组求解；
（2）设种植苹果m亩，则种植梨面积为（30-m）亩，根据苹果的种植面积大于梨的种植面积，可得m＞15，然后分段讨论求解．

解答解：（1）设苹果每亩平均收入为x元，梨每亩平均收入为y元，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=33500}\\{3x+7y=43500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=4500}\end{array}\right.$．
答：苹果每亩的收入为4000元，梨每亩的平均收入是4500元．
（2）设种植苹果m亩，则种植梨面积为（30-m）亩，
依题意得：m＞30-m，
解得：m＞15，
当15＜m≤20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+（m-15）×200≥127500，
解得：15＜m≤20，
当m＞20时，总收入w=4000m+4500（30-m）+15×100+5×200+（m-20）×300≥127500，
解得：m≤20（不合题意），
综上所述，种植方案如下：

种植类型	种植面积（亩）
种植类型	方案一	方案二	方案三	方案四	方案五
苹果	16	17	18	19	20
梨	14	13	12	11	10

点评本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系与不等关系．

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