Question

【题目】右图为手的示意图，在各个手指之间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指的方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式）从A开始数连续的正整数1，2,3,4,5,6,7,8,9，……

（1）当数到14时，对应的字母是_________；

（2）当字母C第201次出现时。恰好数到的数是_________；

（3）当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是__________（用含有n的代数式表示）

Answer 1

【答案】B. 603.

【解析】

（1）观察规律，便不难发现六个字母一组，后面不断重复，然后写出答案即可；

（2）每一组字母C出现2次，然后根据C第201次出现，则共有100组，在101组中第三个数字出现，即可进行解答．

（3）根据题意，当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3．即可得到答案.

解：（1）根据题意，可知：六个字母一组，后面不断重复，

∴……2，

∴当数到14时，对应的字母是：B.

故答案为：B.

（2）∵每一组六个字母中，C出现2次，

∴……1，

∴当字母C第201次出现时，是第101组第三个位置，

∴恰好数到的数是：；

故答案为：603；

（3）当n=1时，2n+1=3，则C第三次出现，数字为：；

当n=2时，2n+1=5，则C第五次出现，数字为：；

……

当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是：6n+3．

故答案为：.