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【题目】花园内有一块边长为a的正方形土地,园艺师设计了四种不同的图案,如下图的ABCD所示,其中的阴影部分用于种植花草.种植花草部分面积最大的图案是(  )(说明:ABC中圆弧的半径均为D中圆弧的半径为a

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

将第2个图形中的半圆的面积相加为以半径为的圆;第3个图形中4个扇形的面积相加为以半径为的圆;故第123个图形阴影的面积为正方形的面积减去以为半径的圆的面积;第4个图形的面积为两个扇形的面积减去正方形的面积,计算后比较即可.

123个图形的面积为:a2π2=(1a2

4个图形的面积为:×2a2=(1a2

∵(1a2<(1a2

∴第4个阴影部分的面积最大.

故选D

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】夏师傅是一名徒步运动的爱好者,他用手机软件记录了某个月(30天)每天徒步的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在这组徒步数据中,众数和中位数分别是(

A. 1.2,1.3 B. 1.4,1.3 C. 1.4,1.35 D. 1.3,1.3

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【题目】如图,抛物线轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),且此抛物线的顶点坐标为M(-1,4).

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当ACD面积等于6时,求点D的坐标;

(3)点P在线段AM上,当PCy轴垂直时,过点P轴的垂线,垂足为E,将PCE沿直线CB翻折,使点P的对应点P'P、E、C处在同一平面内,请求出P'坐标,并判断点P'是否在抛物线上.

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【题目】计算:

1)(+10+(﹣4

2)(+++

35.6+(﹣0.9+4.4+(﹣8.1

4)(﹣81÷×÷(﹣16

5)(﹣5×49

6)(﹣125×[2﹣(﹣2]300÷6

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【题目】如图,已知点AC分别在∠GBE的边BGBE上,且AB=ACAD∥BE∠GBE的平分线与AD交于点D,连接CD

求证:①AB=AD

②CD平分∠ACE

【答案】详见解析.

【解析】(1)∵ADBE

∴∠ADB=∠DBC

BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠ADB

AB=AD

2ADBE

∴∠ADC=∠DCE

由①知AB=AD

又∵AB=AC

AC=AD

∴∠ACD=∠ADC

∴∠ACD=∠DCE

CD平分∠ACE

点睛:角平分线问题的辅助线添加及其解题模型.

①垂两边:如图(1),已知平分,过点 ,则.

②截两边:如图(2),已知平分,点 上,在上截取,则.

③角平分线+平行线→等腰三角形:

如图(3),已知平分 ,则

如图(4),已知平分 ,则.

(1) (2) (3) (4)

④三线合一(利用角平分线+垂线→等腰三角形):

如图(5),已知平分,且,则 .

(5)

型】解答
束】
26

【题目】如图①,AB为半圆的直径,O为圆心,C为圆弧上一点,AD垂直于过C点的切线,垂足为D,AB的延长线交直线CD于点E.

(1)求证:AC平分∠DAB;

(2)若AB=4,B为OE的中点,CF⊥AB,垂足为点F,求CF的长;

(3)如图②,连接OD交AC于点G,若,求sinE的值.

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【题目】右图为手的示意图,在各个手指之间标记字母ABCD。请你按图中箭头所指的方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式)从A开始数连续的正整数12,3,4,5,6,7,8,9……

1)当数到14时,对应的字母是_________

2)当字母C201次出现时。恰好数到的数是_________

3)当字母C2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是__________(用含有n的代数式表示)

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【题目】如图1,若顺次连接四边形ABCD各边中点得的四边形EFGH是矩形,则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形称为“中母矩形”.

1)如图2,在直角坐标系xOy中,已知A40),B14),C46),请在格点上标出D点的位置(只标一点即可),使四边形ABCD是中母矩形.并写出点D的坐标.

2)如图3,以△ABC的边ABAC为边,向三角形外作正方形ABDEACFG,连接CEBG相交于点O,试判断四边形BEGC是中母矩形?说明理由.

3)如图4,在RtABC中,AB8BC6E是斜边AC的中点,F是直角边AB的中点,P是直角边BC上一动点,试探究:当PC_____时,四边形BPEF是中母矩形?(直角三角形中,30°角所对的直角边是斜边的一半)

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【题目】如图①,梯形ABCD中,ADBCC90°BABC.动点EF同时从点B出发,点E沿折线 BAADDC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s.设E出发t s时,EBF的面积为y cm2.已知yt的函数图象如图②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MNNP为线段.

请根据图中的信息,解答下列问题:

1AD cmBC cm

2)求a的值,并用文字说明点N所表示的实际意义;

3)直接写出当自变量t为何值时,函数y的值等于5

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【题目】已知,如图,ABD中,ABAD1,∠B30°ABD绕着A点逆时针αα120°)旋转得到ACECEADBD分别交于点GFADCE交于点G,设DF+GFxAEG的面积为y,则y关于x的函数解析式为_____

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