【题目】计算：
（1）（+10）+（﹣4）
（2）（﹣
）+（﹣
）+（﹣
）+；
（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
（4）（﹣81）÷
×
÷（﹣16）
（5）（﹣5）×49
（6）（﹣125）×[2﹣（﹣2）]﹣300÷6．
【答案】(1)6;(2)-1;(3)1;(4)1;(5) -249
;(6)-550;
【解析】
(1) 按有理数的加减运算法则进行运算即可；(2) (3)运用加法交换律进行简便运算即可；（4）先化除为乘，然后按照有理数乘法的运算法则进行计算即可;(5) 逆用乘法分配律进行计算即可;(6)按照有理数的四则运算法则进行运算即可.
解：
（1）（+10）+（﹣4）=6
（2）（﹣
）+（﹣
）+（﹣
）+；
=[（﹣）+（﹣）]+[ (﹣）+]
=-1+0
=-1
（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
=5.6+4.4+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]
=10-9
=1
（4）（﹣81）÷
×
÷（﹣16）
=（﹣81）×××（﹣
）
=-16×（﹣）
=1
（5）（﹣5）×49
=（﹣5）×(50-
)
=-250+
=-249
（6）（﹣125）×[2﹣（﹣2）]﹣300÷6．
=（﹣125）×4﹣300÷6
=-500-50
=-550
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【题目】“直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角
甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°；
乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；
甲、乙两位同学作法正确的是（ ）
A. 甲正确，乙不正确B. 乙正确，甲不正确
C. 甲和乙都不正确D. 甲和乙都正确
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【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的
倍；用
元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少
本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共
本，且投入的经费不超过
元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
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【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则
周长的最小值为______．
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【题目】如图，直线AB交x轴于点B（2，0），交y轴于点A（0，2），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=3，连接DA，∠DAC=90°．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求D点坐标及过O、D、B三点的抛物线解析式．
（3）若点P是线段OB上的动点，过点P作x轴的垂线交AB于F，交（2）中抛物线于E，连CE，是否存在P使△BPF与△FCE相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝
(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝
，点B的坐标为(m，－2)．
(1)求△AHO的周长；
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．
【答案】(1)△AHO的周长为12；(2) 反比例函数的解析式为y＝
，一次函数的解析式为y＝－
x＋1.
【解析】试题分析: （1）根据正切函数，可得AH的长，根据勾股定理，可得AO的长，根据三角形的周长，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式．
试题解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得
AH=4．即A（-4，3）．
由勾股定理，得
AO=
=5，
△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12；
（2）将A点坐标代入y=（k≠0），得
k=-4×3=-12，
反比例函数的解析式为y=；
当y=-2时，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．
将A、B点坐标代入y=ax+b，得
，
解得
，
一次函数的解析式为y=-x+1．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
【题型】解答题
【结束】
25
【题目】如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．
求证：①AB=AD；
②CD平分∠ACE．
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【题目】花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（ ）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为
，D中圆弧的半径为a）
A.
B.
C.
D.
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【题目】把下列各数分别填入相应的集合里.
-4，
，0，
，-3.14，717，-（+5），+1.88，
（1）正数集合：｛ … ｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）整数集合：｛ …｝；
（4）分数集合：｛ … ｝.
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【题目】请根据图中提供的信息，列一元一次方程解应用题，回答下列问题：
（1）求一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）若买3个暖瓶与4个水杯一共需要多少元？
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