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    如图，点E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
    （1）试判断四边形AECF的形状；
    （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．
    （1）四边形AECF为平行四边形．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    又∵BE=DF，∴AF=CE，
    ∴四边形AECF为平行四边形；

    （2）证明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，
    又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，
    ∴∠BCA=∠CAE，
    ∴AE=CE，
    又∵四边形AECF为平行四边形，
    ∴四边形AECF是菱形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是
    		5
    +1    ，
    		5
    -1    ，则重叠的部分的四边形面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（　　）
    A．15B．
    15
    2
    		3
    		C．7.5D．15
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求证：△BOE≌△DOF；
    （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是（　　）
    A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．
    求证：四边形BEDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan
    A
    2
    为（　　）
    A．
    3
    5
    		B．
    4
    5
    		C．
    5
    		34
    		D．
    3
    		34

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，则该菱形的面积为______．

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