Question

20．已知线段AB和BC在同一条直线上，若AB=6cm，BC=10cm，则线段AC和BC中点间的距离为2或8cm．

Answer 1

分析 分类讨论：A在线段BC上，A在线段CB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE的长，BD的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：A在线段BC上，如图1：
，
D是AB的中点，E是BC的中点，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3，
DE=BE-BD=5-3=2cm；
A在线段CB上，如图2：
，
D是AB的中点，E是BC的中点，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10=5，BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3，
DE=BE+BD=5-3=8cm．
故答案为：2或8．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质，线段的和差，注意要分类讨论，以防遗漏．