Question

8．已知线段AB=6cm，C是AB的中点，点D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中点，求线段DE的长．

Answer 1

分析 根据线段中点的性质，可得AC的长、BC的长，BE的长，根据线段的和差，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：如图：
，
由线段AB=6cm，C是AB的中点，得
AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
由线段的和差，得
AD=AC-CD．
AD=AC-2AD，即3AD=AC=3，
AD=1cm．
由E是BC的中点，得
BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$cm．
由线段的和差，得
DE=AB-AD-BE=6-1-$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2}$cm．
故线段DE的长$\frac{7}{2}$cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，利用线段的和差得出AD的长是解题关键．