Question

5．计算下列各题：
（1）$\root{3}{\frac{1}{27}}$+（-1）²⁰¹⁶-$\sqrt{1-\frac{8}{9}}$-$\root{3}{8}$．
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．
（3）（2-$\sqrt{5}$）²-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根，立方根的定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$+1-$\frac{1}{3}$-2=-1；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$=3-$\frac{1}{3}$+2=4$\frac{2}{3}$；
（3）原式=4-4$\sqrt{5}$+5-$\sqrt{5}$+2-5+2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$=6．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．