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    10．如图，A、B是直线l同侧的两定点，定长线段PQ=a在l上平行移动，请问：PQ移动到什么位置时，AP+PQ+QB的长最短？请保留作图痕迹，并写出简要的作法．

    分析 作A点关于直线l的对称点A′，过B点作直线l的平行线m，在平行线m上截取BB′=PQ，连接A′B′，交直线l于P点，即可求得P、Q的位置．

    解答 解：如图所示，
    作A点关于直线l的对称点A′，过B点作直线l的平行线m，在平行线m上截取BB′=a，连接A′B′，交直线l于P点，此时AP+PQ+QB的长最短．

    点评 本题考查了利用轴对称求解最短路径的问题，注意仔细理解，灵活运用题目所给的信息，规范作图．

    练习册系列答案
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    18．在一条线段的内部添加（n+10）个点，则一共形成$\frac{1}{2}（n+12）（n+11）$条线段．

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    5．计算下列各题：
    （1）$\root{3}{\frac{1}{27}}$+（-1）2016-$\sqrt{1-\frac{8}{9}}$-$\root{3}{8}$．
    （2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．
    （3）（2-$\sqrt{5}$）2-（1+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）+$\sqrt{45}$．

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    （1）四边形AEPM是菱形吗？说明理由；
    （2）若AD=15，AP为多少时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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    19．下列二次根式中，最简二次根式的个数是（　　）
    $\sqrt{6{x}^{-1}}$，$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，$\sqrt{2a{b}^{2}}$，$\sqrt{0.5ab}$，$\sqrt{\frac{a}{3}}$，$\frac{\sqrt{b}}{4}$，$\sqrt{24x}$，$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．英华学校六年级共270人参加春游，租一辆45座的小客车租金为250元，租一辆60座的大客车租金为300元，如果租用的大客车比小客车多1辆，恰好坐满，那么需要租用的大客车和小客车各多少辆？应付租金多少元？

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