Question

15．如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）
【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

Answer 1

分析 （1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC；
（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD-BD．

解答 解：（1）根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，
∴四边形CDEF是矩形，
∵∠BED=45°，
∴∠EBD=45°，
∴BD=ED=FC=12，
∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，
答：建筑物BC的高度为13m；
（2）∵∠AED=52°，
∴AD=ED•tan52°
≈12×1.28≈15.36m，
∴AB=AD-BD=15.36-12=3.4m，
答：旗杆AB的高度约为3.4m．

点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．