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    3．如图，△ABC是等边三角形，点O在边AC上（不与A，C重合），以点O为圆心，以OC为半径的圆分别与AC、BC相交于点D、E，若OC=1，则$\widehat{DE}$的长是$\frac{2π}{3}$（结果保留π）．

    分析 连结OE，先根据等边三角形的性质得出∠C=60°，再利用圆周角定理求出∠DOE=2∠C=120°，然后根据弧长公式解答即可．

    解答 解：如图，连结OE．
    ∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠C=60°，
    ∴∠DOE=2∠C=120°，
    ∵OC=1，
    ∴$\widehat{DE}$的长是$\frac{120π×1}{180}$=$\frac{2π}{3}$．
    故答案为$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查了扇形的弧长，找到圆心角并求出其度数是解题的关键．

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    13．我市某工艺厂设计了一款工艺品投放市场进行试销，通过试销得出该工艺品每天获得的利润是W（元）与销售单价x（元）之间的函数表达式为W=-10（x-40）2+9000，物价部门规定该工艺品的销售单价最高不超过35元，则销售单价定为35元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元．

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    11．求数轴上两点间距离的方法是：计算这两点表示的数的差的绝对值即为这两点间的距离．例如：M点表示的数为-8，N点表示的数是-2，则M、N两点间的距离为|-8-（-2）|=|-8+2|=|-（8-2）|=|-6|=6．
    现数轴上有A，B，C，D四点，表示的有理数依次为1，3，-4，-7．类比上述方法计算以下各点之间的距离：
    ①A、B两点     ②B、C两点     ③C、D两点．

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    18．探究：如图①，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高线，以点D为中点作线段EF，且EF不与BC边重合，以EF为边作等边三角形EFG，连结AG，GD，CF．求证：△ADG∽△CDF；
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    8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列各问题：
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
    （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
    （3）画出的△A1B1C1和△A2B2C2有什么样的位置关系？

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    15．如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．
    （1）求建筑物BC的高度；
    （2）求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）
    【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

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    12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于（-1，0），（3，0）．
    （1）求这条抛物线的对称轴；
    （2）求2a+b的值；
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    13．如图，AB是⊙O直径，AB=AC，BC、AC分别与⊙O相交于点D、E，EF是⊙O的切线，且与BC相交于点F．已知∠EDC=50°，则∠EFC=75°．

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