Question

10．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是（　　）

• A． （$\sqrt{2}，0$）
• B． （$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$）
• C． （$\sqrt{2}，\sqrt{2}$）
• D． （2，2）

Answer 1

分析 由题意可得OA：OD=2：3，又由点A的坐标为（1，0），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．

解答 解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为2：3，
∴OA：OD=2：3，
∵点A的坐标为（1，0），
即OA=1，
∴OD=$\frac{3}{2}$，
∵四边形ODEF是正方形，
∴DE=OD=$\frac{3}{2}$．
∴E点的坐标为：（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
故选：B．

点评 此题考查了位似变换的性质与正方形的性质，注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．