Question

15．计算：
（1）$\frac{\sqrt{54}•\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$           
（2）$\sqrt{63}$+$\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$
（3）（$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{2}$）²
（4）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；
（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式计算即可得到结果；
（4）原式各项化简后，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{54×2}{3}}$=$\sqrt{36}$=6；
（2）原式=3$\sqrt{7}$+2$\sqrt{7}$-10$\sqrt{7}$=-5$\sqrt{7}$；
（3）原式=$\frac{1}{2}$-2+2=$\frac{1}{2}$；
（4）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$=$\frac{11\sqrt{2}}{4}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．