Question

7．已知关于x、y的二元一次方程组${\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=3m}\end{array}\right.}\\{\;}\end{array}\right.$的解x、y的值互为相反数，求m的值．

Answer 1

分析 x、y的值互为相反数则x+y=0，根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解方程组求得x和y的值，然后代入x-y=3m求得m的值．

解答 解：x、y的值互为相反数则x+y=0，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-3}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-3}\end{array}\right.$代入x-y=3m得3-（-3）=3m，
解得：m=2．

点评 本题考查了方程组的解的定义，正确求得x和y的值是解决本题的关键．