Question

【题目】为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝ ，b＝ ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）这组数据的中位数落在第 小组内；

（4）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

Answer 1

【答案】（1）40，0.3；（2）见解析；（3）3；（4）120个

【解析】

（1）根据随机抽查了全市40个噪声测量点，得出，再根据各组频数之和等于数据总数，求出；
（2）先求出第二，四组的频数，然后根据频数作图即可；
（3）根据中位数的定义，第20和第21个噪声声级的平均数是这组数据的中位数，可得出中位数落在第3小组；
（4）利用样本估计总体，样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，乘以总数即可求解．

解：（1）依题意得：，，

（2）依题意得：第二组的频数为：，

第四组的频数为：，

∴频数分布直方图如下：

（3）∵这40个数据的中位数是从小到大排列后的第20和第21个数的平均数，而第20和第21个数位于第3小组，
∴中位数在第3小组，

（4）样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，0.3×400＝120

∴在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有120个．