Question

【题目】A、B两地之间有一修理厂C，一日小海和王陆分别从A、B两地同时出发相向而行，王陆开车，小海骑摩托．二人相遇时小海的摩托车突然出故障无法前行，王陆决定将小海和摩托车一起送回到修理厂C后再继续按原路前行，王陆到达A地后立即返回B地，到B地后不再继续前行，等待小海前来（装载摩托车时间和掉头时间忽略不计），整个行驶过程中王陆速度不变，而小海在修理厂花了十分钟修好摩托车，为了赶时间，提速前往目的地B，小海到达B地后也结束行程，若图象表示的是小海与王陆二人到修理厂C的距离和y（km）与小海出行时间之间x（h）的关系，则当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的地B还有_____km．

Answer 1

【答案】14

【解析】

从时，得、两地距离为，再从，得，第一次相遇点与点距离为，根据题意与函数图象知，当时，王陆回到了点，进而求得王陆的速度，再根据相遇问题求出两人的速度和，进而得小海的速度，设把摩托车送回到修理厂后，再过，两人第二次相遇，根据追及问题列出方程求得，进而求得第二次相遇时，他们距地的距离，即可求得结果．

解：从函数图象可知，∵x=0h时，y=80km，

∴AB=80km，

设两人第一次相遇地点为D地，

∵x=h，y=20km，

∴BD﹣BC=20÷2=10（km），

由函数图象可知，当时间x=2h时，王陆回到了B地，

∴王陆的速度为：（80×2+10×2）÷2=90（km/h），

∴小海原来的速度为：80÷﹣90=30（km/h），

小海后来的速度为：30×（1+）=40（km/h），

设把摩托车送回到修理厂C后，再过ah，两人第二次相遇，则

90a=[30×+10]×2+40（a﹣﹣），

∴a=，

∴当王陆第二次与小海在行驶中相遇时，小海离目的地B的距离为：

80﹣[30×+10+40（a﹣﹣）]=14．