Question

已知，在△ABC中，∠A=150°，AB=3，AC=4，求S_△ABC．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：过C作CD⊥AB交BA的延长线于点D，则可求得CD的长，再利用三角形的面积公式可求得△ABC的面积．

解答：解：
如图，过C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，
∵∠CAB=150°，
∴∠CAD=30°，且AC=4，
∴CD=

1

2

AC=2，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×3×2=3．

点评：本题主要考查含30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．