Question

【题目】如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图．某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE．如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27°，前进12米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39°，斜坡BD的坡i＝1：2.4，BD长度是13米，GE⊥DE，A、B、D、E、G在同一平面内，则博物馆高度GE约为_____米．（结果精确到1米，参考数据tan27°≈0.50，tan39°≈0.80）

Answer 1

【答案】13．

【解析】

如图，延长CF交GE的延长线于H，延长GE交AB的延长线于J．设GE=xm．根据CH-FH=CF，构建方程即可解决问题；

解：如图，延长CF交GE的延长线于H，延长GE交AB的延长线于J．设GE＝xm．

在Rt△BDK中，∵BD＝13，DK：BK＝1：2.4，

∴DK＝5，BK＝12，

∵AC＝BF＝HJ＝1.6，DK＝EJ＝5，

∴EH＝5﹣1.6＝3.4，

∵CH﹣FH＝CF，

∴＝12，

∴＝12，

∴x＝12.6≈13（m），

故答案为13．