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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BD=10．（1）求∠ACD的度数；（2）求BC的长.

    【答案】（1）90°；（2） ．

    【解析】

    （1）由平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，若AC=6，BD=10，AB=4，易求得OA与OB的长，又由勾股定理的逆定理，可证得∠BAO=90°，由AB∥CD，可得∠ACD的度数；

    （2）在直角△ABC中，利用勾股定理即可求BC的长．

    解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=6，BD=10，AB=4，
    ∴OA=OC=AC=3，OB=OD=5，
    ∴OA2+AB2=OB2，
    ∴△OAB是直角三角形，且∠BAO=90°，

    ∵AB∥CD，

    ∴∠ACD=∠BAO=90°；
    （2）在直角△ABC中，BC= ．
    故答案是：（1）90°；（2） ．

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    【题目】如图1，已知ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点．

    （1）若点P在边BC上，PD＝CD，求点P的坐标．

    （2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y＝x﹣1上，求点P的坐标．

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    【题目】已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从的路径移动,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6,试回答下列问题：

    (1)图甲中的BC长是多少？

    (2)图乙中的a是多少?

    (3)图甲中的图形面积的多少?

    (4)图乙的b是多少?

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    【题目】计算：（ ）﹣1﹣2cos30°+ +（2017﹣π）0 ．

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    【题目】一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．

    （1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；

    （2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？

    （3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？

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    【题目】某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用．

    （1）已知座的客车每辆每天的租金比座的贵元，会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车．一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？

    （2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务纽需重新确定租车方案．

    方案1：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；

    方案2：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆．

    ①请计算方案1、2的费用；

    ②从经济角度考虑，还有方案3吗？如果你是会务纽负责人，应如何确定最终租车方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响． 试问：

    （1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．

    （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    【题目】如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）．

    （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

    （2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）；

    （3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

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    【题目】如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

    （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．

    （2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_______，Bn的坐标是_______．

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