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    4．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求证：AE=BC．

    分析 根据平行线的性质找出∠ADE=∠BAC，借助全等三角形的判定定理SAS证出△ADE≌△BAC，由此即可得出AE=BC．

    解答 证明：∵DE∥AB，
    ∴∠ADE=∠BAC．
    在△ADE和△BAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=BA}\\{∠ADE=∠BAC}\\{DE=AC}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△BAC（SAS），
    ∴AE=BC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．

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