Question

17．某商城以21元/个的价格从厂家购进一批新款学生文具盒．如果售价为x元/个，那么可以卖出这种文具盒（350-10x）个．物价部门限定每个文具盒的售价不得超过进价的120%．如果该商城卖完这批文具盒赚得400元，那么，该商城每个文具盒的售价是多少？这批文具盒共有多少个？

Answer 1

分析 设每个文具盒的售价是x元/个，则这批文具盒共有（350-10x）个，根据“利润=每个利润×产品个数”结合总利润为400元，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，再根据物价部门限定每个文具盒的售价不得超过进价的120%确定x的值，将其代入350-10x中求出购进的总数，此题得解．

解答 解：设每个文具盒的售价是x元/个，则这批文具盒共有（350-10x）个，
依题意得：（x-21）（350-10x）=400，
整理得：x²-56x+775=0，
解得：x₁=25，x₂=31．
又∵$\frac{31}{21}$×100%≈145.7%＞120%，
∴x₂=31不符合题意，舍去．
当x=25时，350-10x=100．
答：商城每个文具盒的售价是25元/个，这批文具盒共有100个．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．