Question

2．若x、y为实数，且y=$\frac{{\sqrt{{x^2}-4}+\sqrt{4-{x^2}}+1}}{x+2}$，求$\sqrt{{x^2}y}$的值．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出x、y的值，根据二次根式的性质计算即可．

解答 解：由二次根式有意义的条件可知，x²-4≥0，4-x²≥0，x+2≠0，
解得，x=2，
则y=$\frac{1}{4}$，
故$\sqrt{{x^2}y}$=1．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数必须是非负数是解题的关键．