Question

7．计算$\frac{{3{x^2}{y^3}}}{{4a{b^2}}}•\frac{{-2{a^2}b}}{{9{x^2}{y^2}}}$=-$\frac{ay}{6b}$；如果$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{b-a}$，那么$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$=3．

Answer 1

分析 利用分式的性质即可求出答案．

解答 解：原式=-$\frac{ay}{6b}$；

∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=$\frac{1}{b-a}$，
∴（b-a）²=ab，
∴b²-2ab+a²=ab，
∴a²+b²=3ab，
∴$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{3ab}{ab}$=3，；
故答案为：-$\frac{ay}{6b}$，3．

点评 本题考查分式化简求值问题，涉及完全平方公式，分式的基本性质等知识，属于基础题型．