Question

10．已知一个由50个偶数排成的数阵，请你观察框内的四个数之间的关系并解答下列问题：在数阵中任意作一个类似图中的框．
（1）设框内左上角的数为x，那么其他三个数分别是：x+2，x+12，x+14
（2）如果框内四个数的和是172，这四个数分别是什么？
（3）框内四个数的和有没有可能是322，为什么？

Answer 1

分析 （1）利用此关系表示四个数即可；
（2）利用和为172作为相等关系可求出四个数的具体值．
（3）利用上述规律可知四个数的和不可以是322．

解答 解：（1）∵其中的一个数为x，
∴另一个数为：x+2，x+12，x+14，
故答案是：x+2，x+12，x+14；

（2）∵四个数的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴这4个数是：36，38，48，50．

（3）当x+x+2+x+12+14+x=322，
解得：x=73.5，
故四个数的和不可能是322．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密．